<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<article xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" dtd-version="1.4" article-type="research-article">
  <front>
    <journal-meta>
      <journal-title-group>
        <journal-title xml:lang="ru">Continuum. Математика. Информатика. Образование</journal-title>
        <journal-title xml:lang="en">Continuum. Maths. Computer Science. Education</journal-title>
      </journal-title-group>
      <publisher>
        <publisher-name>Елецкий государственный университет им. И.А. Бунина</publisher-name>
      </publisher>
    </journal-meta>
    <article-meta>
      <article-id pub-id-type="doi">10.24888/2500-1957-2025-2-31-41</article-id>
      <article-id pub-id-type="uri">https://continuum-journal.ru/article/23</article-id>
      <article-categories>
        <subj-group>
          <subject>ТЕОРИИ, МОДЕЛИ И ТЕХНОЛОГИИ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ</subject>
        </subj-group>
        <subj-group>
          <subject>И ИНФОРМАТИКЕ В СИСТЕМЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ</subject>
        </subj-group>
        <subj-group>
          <subject>THEORIES, MODELS AND TECHNOLOGIES OF TEACHING MATHEMATICS</subject>
        </subj-group>
        <subj-group>
          <subject>AND COMPUTER SCIENCE IN THE SYSTEM OF VOCATIONAL EDUCATION</subject>
        </subj-group>
      </article-categories>
      <title-group>
        <article-title xml:lang="ru">ОБ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ОБУЧАЮЩИХ ПРОГРАММ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА» В ВУЗЕ</article-title>
        <trans-title-group xml:lang="en">
          <trans-title>ON THE EFFECTIVENESS OF USING TEACHING PROGRAMS IN STUDYING THE DISCIPLINE "MATHEMATICS" IN A UNIVERSITY</trans-title>
        </trans-title-group>
      </title-group>
      <contrib-group>
        <contrib contrib-type="author" corresp="yes">
          <name name-style="eastern">
            <surname>Елецких</surname>
            <given-names>Константин Сергеевич</given-names>
          </name>
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Елецких</surname>
              <given-names>Константин Сергеевич</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Yeletskikh</surname>
              <given-names>K. S.</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>kostan86@yandex.ru</email>
          <xref ref-type="aff" rid="aff1"/>
        </contrib>
        <aff-alternatives id="aff1">
          <aff>
            <institution xml:lang="ru">Елецкий государственный университет им. И.А. Бунина (Елец, Россия)</institution>
          </aff>
          <aff>
            <institution xml:lang="en">Bunin Yelets State University (Yelets, Russia)</institution>
          </aff>
        </aff-alternatives>
      </contrib-group>
      <pub-date pub-type="epub" iso-8601-date="2025-06-20">
        <day>20</day>
        <month>06</month>
        <year>2025</year>
      </pub-date>
      <issue>2(38)</issue>
      <fpage>31</fpage>
      <lpage>41</lpage>
      <history>
        <date date-type="received" iso-8601-date="2025-03-18">
          <day>18</day>
          <month>03</month>
          <year>2025</year>
        </date>
        <date date-type="accepted" iso-8601-date="2025-05-05">
          <day>05</day>
          <month>05</month>
          <year>2025</year>
        </date>
      </history>
      <self-uri xlink:type="simple" xlink:href="https://continuum-journal.ru/article/23">https://continuum-journal.ru/article/23</self-uri>
      <abstract xml:lang="ru">
        <p>Ввиду результатов последних мониторинговых исследований относительно требований работодателей к наемному персоналу, можно заметить прогрессирующие изменения, постоянно происходящие в этой сфере: увеличивается запрос на специалистов, обладающих высокими профессиональными умениями и навыками, способных к саморазвитию и творческому мышлению, в состоянии корректно анализировать внештатные ситуации. Это означает, что выпускники вузов, переходя порог альма-матер, смогут быстро трудоустроиться, если в полной мере будут владеть всеми этими качествами. Студенты обращают внимание на стремительно меняющиеся обстоятельства и в нашей стране, и во всем мире. Происходит коллективное осознание необходимости иметь фундаментальные знания. Однако, несмотря на это, анализируя публикационную активность тематики математической подготовки в вузах, по нашему мнению, проблемным сектором в высшем образовании остается, в частности, математическая подготовка студентов. В статье проанализированы значимые, на наш взгляд, научные работы российских и зарубежных коллег в этом аспекте, приведены доминантные факторы, влияющие на качество работы преподавателя. Описан эксперимент, проведенный на базе агропромышленного института ЕГУ им. И.А. Бунина (2020-2024гг.), подтверждающий высокую эффективность применения обучающих программ с функцией тестирования при изучении дисциплины «Математика». Основой эксперимента стала разработанная автором пробная версия обучающей и тестирующей знания, компьютерной программы по основным разделам дисциплины. Результаты эксперимента показали не только значительное повышение качества знаний студентов первого курса, но и подтвердили достаточно высокий уровень остаточных знаний студентов на последующих курсах.</p>
      </abstract>
      <trans-abstract xml:lang="en">
        <p>In view of the results of the latest monitoring studies regarding employers' requirements for hired personnel, we see progressive changes constantly occurring in this area: the demand for specialists with high professional skills and abilities, capable of self-development and creative thinking, able to correctly analyze emergency situations is increasing. This means that university graduates, crossing the threshold of their alma mater, will be able to quickly find a job if they fully possess all these qualities. Students pay attention to these rapidly changing circumstances both in our country and around the world. There is a collective awareness of the need to have fundamental knowledge. However, despite this, analyzing the publication activity of the topic of mathematical training in universities, in our opinion, the problematic sector in higher education remains, in particular, the mathematical training of students. The article analyzes significant, in our opinion, scientific works of Russian and foreign colleagues in this aspect, and presents the dominant factors influencing the quality of the teacher's work. The article describes an experiment conducted at the Agro-Industrial Institute of the Bunin Yelets State University (2020-2024), confirming the high efficiency of using training programs with a testing function in studying the discipline "Mathematics". The basis of the experiment was a trial version of a training and knowledge testing computer program for the main sections of the discipline developed by the author. The results of the experiment showed not only a significant increase in the quality of knowledge of first-year students, but also confirmed a fairly high level of residual knowledge of students in subsequent years.</p>
      </trans-abstract>
      <kwd-group xml:lang="ru">
        <title>Ключевые слова</title>
        <kwd>высшая математика</kwd>
        <kwd>математический анализ</kwd>
        <kwd>алгебра</kwd>
        <kwd>геометрия</kwd>
        <kwd>методика обучения</kwd>
        <kwd>базовые понятия</kwd>
        <kwd>остаточные знания</kwd>
        <kwd>заинтересованность</kwd>
        <kwd>тестирование</kwd>
        <kwd>качество знаний</kwd>
      </kwd-group>
      <kwd-group xml:lang="en">
        <title>Keywords</title>
        <kwd>higher mathematics</kwd>
        <kwd>mathematical analysis</kwd>
        <kwd>algebra</kwd>
        <kwd>geometry</kwd>
        <kwd>teaching methods</kwd>
        <kwd>basic concepts</kwd>
        <kwd>residual knowledge</kwd>
        <kwd>interest</kwd>
        <kwd>testing</kwd>
        <kwd>quality of knowledge</kwd>
      </kwd-group>
      <funding-group>
        <funding-statement xml:lang="ru">Отсутствуют</funding-statement>
        <funding-statement xml:lang="en">N/A</funding-statement>
      </funding-group>
    </article-meta>
  </front>
  <body/>
  <back>
    <ref-list>
      <ref id="ref1">
        <label>1</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Бортник Л.И., Кайгородов Е.В., Раенко Е.А. О некоторых проблемах преподавания математики в высшей школе // Вестник Томского государственного педагогического университета. 2013. № 4(132). С. 19–24.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref2">
        <label>2</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Вайнштейн И.И., Манушкина М.М. К методике преподавания темы «Предел функции» // Сибирский педагогический журнал. 2011. № 5. С. 64–69.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref3">
        <label>3</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Волк А.М., Терешко Е.В. Формы внеаудиторной работы студентов по высшей математике // Труды БГТУ. 2016. № 8 (190). C. 140–143.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref4">
        <label>4</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Волкова Е.С., Гисин В.Б. Тест на инвентаризацию изученных понятий математического анализа // Современная математика и концепции инновационного математического образования. 2020. Т. 7. № 1. С. 343–350.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref5">
        <label>5</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Долженко О.Д. Реализация педагогической диагностики как средство управления учебной деятельностью студентов в процессе преподавания математики // Педагогическое образование на Алтае. 2010. № 1. С. 11–13.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref6">
        <label>6</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Жилинкова Л.А. Актуальные проблемы преподавания математики в высшей школе // Тенденции развития науки и образования. 2021. № 74-8. С. 80–84.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref7">
        <label>7</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Жилкин Г.Ф. О преподавании математики в гуманитарном вузе // Фундаментальные исследования. 2008. № 1. С. 58–59.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref8">
        <label>8</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Игнатьева И.В. Формирование профессиональных компетенций бакалавров в процессе преподавания основ математического анализа // Перспективы науки. 2019. № 9 (120).                С. 152–154.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref9">
        <label>9</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Кадирбаева Н.Р., Кувватова Д.Т., Нематова Е.Х. Единая математика и единая методика преподавания математики // Вестник науки и образования. 2020. № 20-2 (98). С. 73–75.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref10">
        <label>10</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Майер Е.И., Бронникова Л.М. Из опыта использования ментальных карт при изучении математического анализа // Инноватика в современном образовании: от идеи до практики. Материалы III Международной научно-практической конференции. 2017. С. 168–173.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref11">
        <label>11</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Маслак А.А., Моисеев С.И., Осипов С.А. Сравнительный анализ оценок параметров модели Раша, полученных методами максимального правдоподобия и наименьших квадратов // Проблемы управления. 2015. №. 5. С. 57–66.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref12">
        <label>12</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Никитин А.А., Марковичев А.С. Опыт специализированного преподавания математики // Вестник Новосибирского государственного университета. Серия: Педагогика. 2008.      Т. 9. № 1. С. 3–20.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref13">
        <label>13</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Никоненок В.Г. Особенности преподавания математического анализа в условиях информатизации образования // Вестник Московского городского педагогического университета. Серия: Информатика и информатизация образования. 2008. № 16. С. 149–152.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref14">
        <label>14</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Петров Н.С. Подходы к обучению и образовательные технологии в преподавании математики в высших учебных заведениях // Актуальные научные исследования в современном мире. 2021. № 4-7 (72). С. 180–183.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref15">
        <label>15</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Ряйсянен Т.Н., Уленгова Т.Г. Проблемы преподавания математики в высшей школе для студентов младших курсов // Современные тенденции развития науки и технологий. 2016. № 3-11. С. 112–114.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref16">
        <label>16</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Садовничий В.А. Математическое образование: настоящее и будущее // Математика и общество Математическое образование на рубеже веков: материалы Всероссийской конференции. Дубна: 19 сентября 2000 г.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref17">
        <label>17</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Соловов А.В., Меньшикова А.А. Модели проектирования и функционирования цифровых образовательных сред // Высшее образование в России. 2021. Т. 30. №1. С.144–155.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref18">
        <label>18</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Шапиро В.Я. Практико-ориентированные задачи оптимизации в преподавании математики в техническом вузе // Наукосфера. 2021. № 5-1. С. 189–192.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref19">
        <label>19</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Щербатых В.Е. О некоторых базовых акцентах изучения курса «Математический анализ» в вузах // Психология образования в поликультурном пространстве. 2021. № 1 (53).                 С. 126–135.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref20">
        <label>20</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Epstein J. The Calculus Concept Inventory – Measurement of the Effect of Teaching Methodology in Mathematics. Notices of the AMS. 2013. Т. 60. № 8. С. 1018–1026.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref21">
        <label>21</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Estudillo A. J. The involvement of working memory in mental arithmetic problem solving: the case of dyscalculia. Revista Chilena de Neuropsicologia Vol. 7(2). 2012. pp. 43–47.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref22">
        <label>22</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Hester du Plessis, Mdutshekelwa Ndlovu, Magda Fourie-Malherbe The role of advanced programme mathematics in bridging the gap between school and university mathematics. Proc. of the 21st Annual National Congress of the Association for Mathematics Education of South Africa, At Polokwane, South Africa, AMESA 2015. Vol. 1. pp. 103–105.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref23">
        <label>23</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Pellegrino J.W., DiBello L.V., Brophy S.P. The science and design of assessment in engineering education. Cambridge handbook of engineering education research. 2014. С. 571–598.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref24">
        <label>24</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Pellegrino J.W., DiBello L.V., James K., Jorion N., Schroeder L. Concept inventories as aids for instruction: A validity framework with examples of application. Proceedings of Research in Engineering Education Symposium. Madrid, Spain. 2011. С. 1–6.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref25">
        <label>25</label>
        <mixed-citation xml:lang="en">Bortnik, L. I., Kaygorodov, E. V., Raenko, E. A. (2013). Some Problems of Teaching Mathematics in Higher School. TSPU Bulletin, 4(132), 19-24. (In Russ., abstract in Eng.)</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref26">
        <label>26</label>
        <mixed-citation xml:lang="en">Dolzhenko, O. D. (2010). Realizatsiya pedagogicheskoy metodiki kak sredstva upravleniya uchebnoy sferoy studentov v protsesse prepodavaniya matematiki. Pedagogicheskoye obrazovaniye na Altaye, 1. 11-13. (In Russ.)</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref27">
        <label>27</label>
        <mixed-citation xml:lang="en">Epstein, J. (2013). The Calculus Concept Inventory – Measurement of the Effect of Teaching Methodology in Mathematics. Notices of the AMS, 6, 8, 1018- 1026.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref28">
        <label>28</label>
        <mixed-citation xml:lang="en">Estudillo, A. J. (2012). The involvement of working memory in mental arithmetic problem solving: the case of dyscalculia. Revista Chilena de Neuropsicologia. 7(2). 43-47.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref29">
        <label>29</label>
        <mixed-citation xml:lang="en">Hester du Plessis, Mdutshekelwa Ndlovu, Magda Fourie-Malherbe (2015). The role of advanced programme mathematics in bridging the gap between school and university mathematics. Proc. of the 21st Annual National Congress of the Association for Mathematics Education of South Africa, At Polokwane, South Africa, AMESA. 1. 103-105.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref30">
        <label>30</label>
        <mixed-citation xml:lang="en">Ignatyeva, I. V. (2019). Development of Professional Competences in the Process of Teaching the Basics of Mathematical Analysis to Undergraduate Students. Perspektivy nauki, 9(120), 152-154. (In Russ., abstract in Eng.)</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref31">
        <label>31</label>
        <mixed-citation xml:lang="en">Kadirbaeva, N. R., Kuvvatova, D. T., Nematova, Y. Kh. (2020). Unified Math and Unified Methods of Teaching Mathematics. Vestnik nauki i obrazovaniya, 20-2(98), 73-75. (In Russ., abstract in Eng.)</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref32">
        <label>32</label>
        <mixed-citation xml:lang="en">Mayer, Ye. I., Bronnikova, L. M. (2017). Iz opyta ispol'zovaniya mental'nykh kart pri izuchenii matematicheskogo analiza. Innovatika v sovremennom obrazovanii: ot idey do praktiki. Materialy III Mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferentsii, 168-173. (In Russ.)</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref33">
        <label>33</label>
        <mixed-citation xml:lang="en">Maslak, A. A., Moiseyev, S. I., Osipov, S. A. (2015). Sravnitel'nyy analiz otsenok parametrov modeli Rasha, poluchennykh metodami maksimal'nogo pravdopodobiya i naimen'shikh kvadratov. Problemy upravleniya, 5, 57-66. (In Russ.)</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref34">
        <label>34</label>
        <mixed-citation xml:lang="en">Nikitin, A. A., Markovichev, A. S. (2008). Opyt spetsializirovannogo prepodavaniya matematiki. Vestnik Novosibirskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Pedagogika, 9, 1, 3-20. (In Russ.)</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref35">
        <label>35</label>
        <mixed-citation xml:lang="en">Nikonenok, V. G. (2008). Osobennosti prepodavaniya matematicheskogo analiza v usloviyakh informatizatsii obrazovaniya. Vestnik Moskovskogo gorodskogo pedagogicheskogo universiteta. Seriya: Informatika i informatizatsiya obrazovaniya, 16, 149-152. (In Russ.)</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref36">
        <label>36</label>
        <mixed-citation xml:lang="en">Petrov, N. S. (2021). Training Approaches and Educational Technologies in Teaching Mathematics in Higher Educational Institutions. Aktual'nyye nauchnyye issledovaniya v sovremennom mire, 4-7 (72), 180-183. (In Russ., abstract in Eng.)</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref37">
        <label>37</label>
        <mixed-citation xml:lang="en">Pellegrino, J. W., DiBello, L. V., Brophy, S. P. (2014). The science and design of assessment in engineering education. Cambridge handbook of engineering education research.  571-598.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref38">
        <label>38</label>
        <mixed-citation xml:lang="en">Pellegrino, J. W., DiBello, L. V., James, K., Jorion, N., Schroeder, L. (2011). Concept inventories as aids for instruction: A validity framework with examples of application. Proceedings of Research in Engineering Education Symposium. Madrid, Spain. 1-6.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref39">
        <label>39</label>
        <mixed-citation xml:lang="en">Ryaynen, T. N., Ulengova, T. G. (2016). Problemy prepodavaniya matematiki v vysshey shkole dlya studentov mladshikh kursov. Sovremennyye tendentsii razvitiya nauki i tekhnologiy, 3-11, 112-114. (In Russ.)</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref40">
        <label>40</label>
        <mixed-citation xml:lang="en">Sadovnichiy, V. A. (2000) Matematicheskoye obrazovaniye: nastoyashcheye i budushcheye. Matematika i obshchestvo Matematicheskoye obrazovaniye na rubezhe vekov: materialy Vserossiyskoy konferentsii. Dubna: 19 sentyabrya 2000g. (In Russ.)</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref41">
        <label>41</label>
        <mixed-citation xml:lang="en">Solovov, A. V., Menshikova, A. A. (2021). Models for the Design and Operation of Digital Educational Environments. Vyssheye obrazovaniye v Rossii, 30, 1, 144-155. (In Russ., abstract in Eng.)</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref42">
        <label>42</label>
        <mixed-citation xml:lang="en">Shapiro, V. Ya. (2021). Practice-Oriented Optimization Problems for Teaching Mathematics at a Technical University. Naukosfera, 5-1, 189-192. (In Russ., abstract in Eng.)</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref43">
        <label>43</label>
        <mixed-citation xml:lang="en">Shcherbatykh, V. E. (2021). On Foundations of Studying “Mathematical Analysis” at Universities. Psikhologiya obrazovaniya v polikul'turnom prostranstve, 1(53), 126-135. (In Russ., abstract in Eng.)</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref44">
        <label>44</label>
        <mixed-citation xml:lang="en">Vaynshteyn, I. I., Manushkina, M. M. (2011) K metodike prepodavaniya temy «Predel funktsii». Sibirskiy pedagogicheskiy zhurnal, 5, 64-69. (In Russ.)</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref45">
        <label>45</label>
        <mixed-citation xml:lang="en">Volk, A. M., Tereshko, E. V. (2016). Forms of Student Extracurricular Work on Higher Mathematics. Trudy BGTU, 8(190), 140-143.  (In Russ., abstract in Eng.)</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref46">
        <label>46</label>
        <mixed-citation xml:lang="en">Volkova, E. S., Gisin, V. B. (2020). Test for an Inventory of the Studied Concepts of Mathematical Analysis. Sovremennaya matematika i kontseptsii innovatsionnogo matematicheskogo obrazovaniya, 7, 1, 343-350. (In Russ., abstract in Eng.)</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref47">
        <label>47</label>
        <mixed-citation xml:lang="en">Zhilinkova, L. A. (2021). Aktual'nyye problemy prepodavaniya matematiki v vysshey shkole. Tendentsii razvitiya nauki i obrazovaniya, 74-8, 80-84. (In Russ.)</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref48">
        <label>48</label>
        <mixed-citation xml:lang="en">Zhilkin, G. F. (2008). Prepodavaniye matematiki v gumanitarnom vuze. Fundamental'nyye issledovaniya, 1, 58-59. (In Russ.)</mixed-citation>
      </ref>
    </ref-list>
  </back>
</article>
