В статье на основе существующей школьной программы и форме, доступной для эффективного восприятия учащимися, приведены методы аналитической геометрии, способствующие более глубокому изучению методов решения задач стереометрии. На решении конкретных задач показано применение метода координат для построения сечений геометрических фигур, для определения углов между плоскостями, прямыми, а также вычисления расстояний между плоскостями, параллельными или скрещивающимися прямыми. Основное внимание уделено построению алгоритмов, помогающих в решении типичных задач школьного курса стереометрии. Приведены формулы, определяющие взаимное расположение основных объектов линейной аналитической геометрии. Главная их цель — способствовать строгому построению соответствующего раздела стереометрия, использующего современный математический язык и подготовить ученика к восприятию мощного аппарата векторной алгебры.
Based on the existing school curriculum and a form accessible for effective perception by students, the article presents methods of analytical geometry that contribute to a deeper study of methods for solving stereometry problems. Solving specific problems shows the use of the method of coordinates for constructing sections of geometric shapes, for determining angles between planes and straight lines, as well as calculating distances between planes parallel or intersecting straight lines. The main attention is paid to the construction of algorithms that help in solving typical tasks of a stereometry school course. Formulas defining the relative position of the main objects of linear analytical geometry are given. Their main goal is to facilitate the rigorous construction of the relevant section of stereometry using modern mathematical language and to prepare the student for the perception of the powerful apparatus of vector algebra.