<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<article xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" dtd-version="1.4" article-type="research-article">
  <front>
    <journal-meta>
      <journal-id journal-id-type="issn">2500-1957</journal-id>
      <journal-title-group>
        <journal-title xml:lang="ru">CONTINUUM. МАТЕМАТИКА. ИНФОРМАТИКА. ОБРАЗОВАНИЕ</journal-title>
        <journal-title xml:lang="en">CONTINUUM. Maths. Computer science. Education</journal-title>
      </journal-title-group>
      <publisher>
        <publisher-name>Елецкий государственный университет им. И.А. Бунина</publisher-name>
      </publisher>
    </journal-meta>
    <article-meta>
      <article-id pub-id-type="doi">10.24888/2500-1957-2026-2-120-133</article-id>
      <article-id pub-id-type="uri">https://continuum-journal.ru/article/58</article-id>
      <article-categories>
        <subj-group>
          <subject>МЕТОДОЛОГИЯ И ТЕХНОЛОГИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ В ЭПОХУ ЦИФРОВОЙ ТРАНСФОРМАЦИИ</subject>
        </subj-group>
        <subj-group>
          <subject>METHODOLOGY AND TECHNOLOGY OF VOCATIONAL EDUCATION IN THE ERA OF DIGITAL TRANSFORMATION</subject>
        </subj-group>
      </article-categories>
      <title-group>
        <article-title xml:lang="ru">ИСКУССТВЕННЫЙ ИНТЕЛЛЕКТ В ОБРАЗОВАНИИ: НОВЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ ДЛЯ ПРЕПОДАВАТЕЛЕЙ ВЕРОЯТНОСТИ И СТАТИСТИКИ</article-title>
        <trans-title-group xml:lang="en">
          <trans-title>Artificial intelligence in education: new tools for teachers of probability and statistics</trans-title>
        </trans-title-group>
      </title-group>
      <contrib-group>
        <contrib contrib-type="author">
          <name name-style="eastern">
            <surname>Воробьев</surname>
            <given-names>Григорий Алексеевич</given-names>
          </name>
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Воробьев</surname>
              <given-names>Григорий Алексеевич</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Vorobyov</surname>
              <given-names>Grigory A.</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>vorobjev_g_a@mail.ru</email>
          <contrib-id contrib-id-type="orcid">0000-0001-8688-8829</contrib-id>
          <contrib-id contrib-id-type="scopus">57204105579</contrib-id>
          <xref ref-type="aff" rid="aff1"/>
        </contrib>
        <contrib contrib-type="author" corresp="yes">
          <name name-style="eastern">
            <surname>Фомина</surname>
            <given-names>Татьяна Петровна</given-names>
          </name>
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Фомина</surname>
              <given-names>Татьяна Петровна</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Fomina</surname>
              <given-names>Tatyana P.</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>fomina_t_p@mail.ru</email>
          <contrib-id contrib-id-type="orcid">0000-0002-5300-326X</contrib-id>
          <contrib-id contrib-id-type="scopus">57202222365</contrib-id>
          <xref ref-type="aff" rid="aff1"/>
        </contrib>
        <aff-alternatives id="aff1">
          <aff>
            <institution xml:lang="ru">Липецкий государственный педагогический университет имени П. П. Семенова-Тян-Шанского (Липецк, Россия)</institution>
          </aff>
          <aff>
            <institution xml:lang="en">Lipetsk State Pedagogical University named after P.P. Semenov-Tyan-Shansky (Lipetsk, Russian Federation)</institution>
          </aff>
        </aff-alternatives>
      </contrib-group>
      <pub-date pub-type="epub" iso-8601-date="2026-06-19">
        <day>19</day>
        <month>06</month>
        <year>2026</year>
      </pub-date>
      <pub-date date-type="collection">
        <year>2026</year>
      </pub-date>
      <issue>2(42)</issue>
      <fpage>120</fpage>
      <lpage>133</lpage>
      <history>
        <date date-type="received" iso-8601-date="2026-04-23">
          <day>23</day>
          <month>04</month>
          <year>2026</year>
        </date>
        <date date-type="accepted" iso-8601-date="2026-05-24">
          <day>24</day>
          <month>05</month>
          <year>2026</year>
        </date>
      </history>
      <permissions>
        <copyright-statement>© Г.А. Воробьев, Т.П. Фомина (2026). Опубликовано Елецким государственным университетом им. И.А. Бунина. Открытый доступ на условиях лицензии CC BY 4.0</copyright-statement>
        <copyright-year>2026</copyright-year>
        <copyright-holder xml:lang="ru">Г.А. Воробьев, Т.П. Фомина</copyright-holder>
        <copyright-holder xml:lang="en">G. A. Vorobyov, T. P. Fomina</copyright-holder>
        <license>
          <license-p>CC BY 4.0</license-p>
        </license>
      </permissions>
      <self-uri xlink:type="simple" xlink:href="https://continuum-journal.ru/article/58">https://continuum-journal.ru/article/58</self-uri>
      <abstract xml:lang="ru">
        <p>В данном исследовании рассматриваются вопросы совершенствования математического образования в связи с развитием и распространением технологий искусственного интеллекта (ИИ). В статье обсуждается применение такой разновидности искусственного интеллекта как нейронные сети на различных этапах изучения вероятности и статистики. Особое внимание уделяется решению указанными средствами задач теории вероятностей и математической статистики, а также формированию новых или частично новых заданий для разного уровня обучаемых. Авторы проводят многоаспектное исследование современных средств искусственного интеллекта, предлагают примерную схему получения заданий и методических материалов к ним, разрабатывают комплекс шагов полезных при обучении школьников и студентов математике. В статье отображены данные анкетирования учителей математики, показывающие в целом значительный интерес педагогов к применению ИИ, в том числе в профессиональной деятельности. Однако значительная часть учителей в силу привычки, возраста или определённого скепсиса не использует в полном объёме современные возможности нейронных сетей в своей деятельности. В работе представлены результаты проведённых исследований и рекомендации по их применению в практической деятельности педагогов. В заключение определяются перспективы дальнейшего использования искусственного интеллекта в математическом образовании, включая аспекты, связанные с доступом к технологиям и необходимостью подготовки педагогов. Обращается внимание на то, что грамотное использование ИИ способствует развитию критического мышления, улучшению качества образования и формированию у школьников умений, знаний и навыков по применению современных средств искусственного интеллекта.</p>
      </abstract>
      <trans-abstract xml:lang="en">
        <p>This study examines the improvement of mathematical education in connection with the development and spread of artificial intelligence (AI) technologies. The article discusses the use of a type of artificial intelligence called neural networks at various stages of studying probability and statistics. Special attention is paid to solving probability theory and mathematical statistics problems using these tools, as well as creating new or partially new tasks for different levels of students. The authors analyze various aspects of modern artificial intelligence tools, propose a sample scheme for receiving tasks and methodological materials for them, and develop a set of steps that are useful for teaching mathematics to schoolchildren and students. The article presents the results of a survey conducted among mathematics teachers, which show a significant interest in using AI, including in their professional activities. However, due to habits, age, or a certain degree of skepticism, many teachers do not fully utilize the modern capabilities of neural networks in their work. The paper presents the results of the conducted research and recommendations for their application in the practical activities of teachers. In conclusion, the prospects for further use of artificial intelligence in mathematical education are determined, including aspects related to access to technology and the need for teacher training. Attention is drawn to the fact that the competent use of AI contributes to the development of critical thinking, improving the quality of education, and developing students' skills, knowledge, and abilities to use modern artificial intelligence tools.</p>
      </trans-abstract>
      <kwd-group xml:lang="ru">
        <title>Ключевые слова</title>
        <kwd>искусственный  интеллект</kwd>
        <kwd>цифровая  трансформация математического  образования</kwd>
        <kwd>обучение</kwd>
        <kwd>преподаватели</kwd>
        <kwd>вероятность  и статистика</kwd>
      </kwd-group>
      <kwd-group xml:lang="en">
        <title>Keywords</title>
        <kwd>artificial intelligence</kwd>
        <kwd>digital transformation of mathematics education</kwd>
        <kwd>learning</kwd>
        <kwd>teachers</kwd>
        <kwd>probability and statistics</kwd>
      </kwd-group>
      <funding-group>
        <funding-statement xml:lang="ru">Отсутствуют</funding-statement>
        <funding-statement xml:lang="en">N/A</funding-statement>
      </funding-group>
    </article-meta>
  </front>
  <body/>
  <back>
    <ref-list>
      <ref id="ref1">
        <label>1</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Бабурчина А.И. Использование ИИ в преподавании математики для школьников среднего и старшего звена // Вестник науки. 2024. Том 5. № 9 (78). С. 553–579.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref2">
        <label>2</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Белов М.С. Искусственный интеллект в обучении математике в вузе // Современные тенденции естественно-математического образования: материалы XII Всероссийской научно-практической конференции с международным участием, 7–8 апреля 2023 года / Соликамский государственный педагогический институт (филиал) ФГАОУ ВО «ПГНИУ». Соликамск: СГПИ; ООО «Типограф», 2023. С. 3–6.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref3">
        <label>3</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Горбунова Е.И., Новицкий В.О. Разработка чат-бота для обучения школьников старших классов по дисциплине «Математика» на основе использования нейросетей // Управление образованием: теория и практика. 2025. № 7-1. С. 146–159. DOI: 10.25726/u0319-6545-6537-b.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref4">
        <label>4</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Гордин С.А. Искусственный интеллект в преподавании математики // Интерактивные методы в обучении математике: Сборник материалов XII Региональной научно-практической конференции, Комсомольск-на-Амуре, 11 апреля 2025 года. Комсомольск-на-Амуре: Амурский гуманитарно-педагогический государственный университет, 2025. С. 4–7.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref5">
        <label>5</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Гулынина Е.В., Омарова А.Д. Искусственный интеллект и персонализированное обучение: перспективы и вызовы в контексте преподавания математики // Педагогическое образование в России. 2024. №4. С. 82–92.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref6">
        <label>6</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Курченкова Г.М., Савина Н.В. Использование нейросети в процессе формирования математической грамотности // Информатизация образования: теория и практика: Сборник материалов Международной научно-практической конференции памяти академика РАО М.П. Лапчика, Омск, 22-23 ноября 2024 года. Омск: Омский государственный педагогический университет, 2024. С. 331–334.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref7">
        <label>7</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">О развитии искусственного интеллекта в Российской Федерации: Указ Президента РФ от 10.10.2019 № 490 (ред. от 15.02.2024) // Собрание законодательства Российской Федерации. 2019. № 41.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref8">
        <label>8</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Озерова А.О. Как искусственный интеллект помогает в работе учителя // Вестник науки. 2024. Т. 2. №1 (70). С. 555–559.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref9">
        <label>9</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Полежаев В.Д., Полежаева Л.Н. Влияние искусственного интеллекта на преподавание математики // Инновационные технологии в современном образовании: Материалы VII Международной научно-практической конференции, Тирасполь, 28 февраля 2025 года. Тирасполь: Приднестровский государственный университет им. Т. Г. Шевченко, 2025. С. 72–77.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref10">
        <label>10</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Роберт И.В. Искусственный интеллект в образовании: направления реализации // Современное образование в поликультурном мире: тенденции и перспективы развития: материалы международной научно-практической конференции, Махачкала, 03-08 октября 2023 года. Махачкала: ООО «Издательство АЛЕФ», 2024. С. 25–36. DOI: 10.33580/9785002124411_25</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref11">
        <label>11</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Руссиян С.А., Логачева О.М., Логачев А.В. Перспектива применения искусственного интеллекта DeepSeek при обучении математическим дисциплинам // Сборник научно-методических работ: Материалы Первой Всероссийской научно-методической конференции, Донецк, 28–29 мая 2025 года. Донецк: Донецкий национальный технический университет, 2025. С. 175–182.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref12">
        <label>12</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Садыкова А.Р., Левченко И.В. Искусственный интеллект как компонент инновационного содержания общего образования: анализ мирового опыта и отечественные перспективы // Вестник РУДН. Серия: Информатизация образования. 2020. Т. 17. №3. С. 201–209. DOI: 10.22363/2312-8631-2020-17-3-201-209.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref13">
        <label>13</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Токтарова В.И., Ребко О.В., Семенова Д.А. Промпт-инженерия в контексте научного познания: типология и практика применения // Информатика и образование. 2026. 41(1). С. 8–22. DOI: 10.32517/0234-0453-2026-41-1-8-22</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref14">
        <label>14</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Юйхань М., Гукаленко О.В., Пустовойтов В.Н. Технологии искусственного интеллекта как инструмент системной интеллектуализации образовательной среды. Информатика и образование. 2026. 41(1). С. 49–56. DOI: 10.32517/0234-0453-2026-41-1-49-56</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref15">
        <label>15</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Яремко Н. Н., Селютин В. Д., Яковлева Ю. А. Обучение теории вероятностей с использованием искусственного интеллекта // Мир науки. Педагогика и психология. 2024. Т. 12. № 5.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref16">
        <label>16</label>
        <mixed-citation xml:lang="en">Baburchina, A. I. (2024). Using AI in Teaching Mathematics to Middle and High School Students. Bulletin of Science, 5, 9 (78), 553-579. (In Russ).</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref17">
        <label>17</label>
        <mixed-citation xml:lang="en">Belov, M. S. (2023). Artificial Intelligence in Teaching Mathematics at a University. Modern Trends in Natural Science and Mathematics Education: Proceedings of the XII All-Russian Scientific and Practical Conference with International Participation, April 7-8, 2023. Solikamsk State Pedagogical Institute (Branch) of the Perm State National Research University, T. V. Richter, compilation (pp. 3-6). Solikamsk: SSPI; Typograf LLC. (In Russ).</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref18">
        <label>18</label>
        <mixed-citation xml:lang="en">Gorbunova, E. I., Novitsky, V. O. (2025). Development of a Chatbot for Teaching High School Students Mathematics Using Neural Networks. Education Management: Theory and Practice, 7-1, 146-159. (In Russ).</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref19">
        <label>19</label>
        <mixed-citation xml:lang="en">Gordin, S. A. (2025). Artificial Intelligence in Teaching Mathematics. Interactive Methods in Teaching Mathematics: Collection of Materials of the XII Regional Scientific and Practical Conference, Komsomolsk-on-Amur, April 11, (pp. 4-7). Komsomolsk-on-Amur: Amur State University of Humanities and Education. (In Russ).</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref20">
        <label>20</label>
        <mixed-citation xml:lang="en">Gulinina, E. V., Omarova. A. D. (2024). Researcher and Personalized Research: Experiments and Developments in the Field of Mathematics Development. Pedagogical Education in Russia, 4, 82-92. (In Russ).</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref21">
        <label>21</label>
        <mixed-citation xml:lang="en">Kurchenkova, G. M., Savina, N. V. (2024). Using a Neural Network in the Process of Forming Mathematical Literacy. Informatization of Education: Theory and Practice: Collection of Materials of the International Scientific and Practical Conference in Memory of Academician of the Russian Academy of Education M. P. Lapchik, Omsk, November 22-23. (pp. 331-334). Omsk: Omsk State Pedagogical University. (In Russ).</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref22">
        <label>22</label>
        <mixed-citation xml:lang="en">On the Development of Artificial Intelligence in the Russian Federation: Decree of the President of the Russian Federation No. 490 dated 10.10.2019 (as amended on 15.02.2024) (2019). Collection of Laws of the Russian Federation, 41. (In Russ).</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref23">
        <label>23</label>
        <mixed-citation xml:lang="en">Ozerova, A. O. (2024). How Artificial Intelligence Helps Teachers. Bulletin of Science, 2, 1 (70), 555-559. (In Russ).</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref24">
        <label>24</label>
        <mixed-citation xml:lang="en">Polezhaev, V. D., Polezhaeva, L. N. (2025). The Influence of Artificial Intelligence on Teaching Mathematics. Innovative Technologies in Modern Education: Proceedings of the VII International Scientific and Practical Conference, Tiraspol, February 28. (pp. 72-77). Tiraspol: Taras Shevchenko Pridnestrovian State University. (In Russ).</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref25">
        <label>25</label>
        <mixed-citation xml:lang="en">Robert, I. V. (2024). Artificial Intelligence in Education: Directions of Implementation. Modern Education in a Multicultural World: Trends and Prospects of Development: Materials of the International Scientific and Practical Conference, Makhachkala, October 03-08. (pp. 25-36). Makhachkala: ALEF Publishing House LLC. (In Russ).</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref26">
        <label>26</label>
        <mixed-citation xml:lang="en">Russian, S. A., Logacheva, O. M., Logachev, A. V. (2025). Prospects for the Use of DeepSeek Artificial Intelligence in Teaching Mathematical Disciplines. Collection of Scientific and Methodological Works: Materials of the First All-Russian Scientific and Methodological Conference, Donetsk, May 28-29. (pp 175-182). Donetsk: Donetsk National Technical University. (In Russ).</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref27">
        <label>27</label>
        <mixed-citation xml:lang="en">Sadykova, A. R., Levchenko, I. V. (2020). Artificial Intelligence as a Component of Innovative Content in General Education: Analysis of Global Experience and Domestic Prospects. RUDN University Bulletin. Series: Information Technology in Education, 3, 201-209. (In Russ).</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref28">
        <label>28</label>
        <mixed-citation xml:lang="en">Toktarova, V. I., Rebko, O. V., Semenova, D. A. (2026). Prompt engineering in the context of scientific inquiry: Typology and practice of application. Informatics and education, 41(1), 8-22. (In Russ., abstract in Eng.). DOI: 10.32517/0234-0453-2026-41-1-8-22</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref29">
        <label>29</label>
        <mixed-citation xml:lang="en">Yaremko, N. N., Selyutin, V. D., Yakovleva, Yu. A. (2024). Teaching Probability Theory Using Artificial Intelligence. World of Science. Pedagogy and Psychology, 12. 5. Retrieved from URL: https://mir-nauki.com/PDF/60PDMN524.pdf. (In Russ).</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref30">
        <label>30</label>
        <mixed-citation xml:lang="en">Yuhan, M., Gukalenko, O. V., Pustovoitov, V. N. (2026). Artificial intelligence technologies as a tool for systemic intellectualization of the educational environment. Informatics and education, 41(1), 49-56. (In Russ., abstract in Eng.). DOI: 10.32517/0234-0453-2026-41-1-49-56</mixed-citation>
      </ref>
    </ref-list>
  </back>
</article>
