В статье рассматривается проблема взаимосвязи креативности личности и процесса познания сложных систем в контексте современной сложностной парадигмы мышления. Авторы исходят из того, что традиционное отождествление креативности с высоким уровнем интеллекта является недостаточным. Проявление творческих способностей требует преодоления стереотипов, включения интуитивных и логических уровней мышления, а также особых личностных качеств. В качестве ключевого механизма, актуализирующего креативность, предлагается эпистемология фундирования фрактальной сложности — процесс пошагового вскрытия сущности исследуемых объектов через фрактальные самоподобные структуры, бифуркационные переходы и синергетические эффекты. Теоретически обосновано, что фрактальная сложность создаёт преграды для понимания, повышает мотивацию и служит фактор-импульсом самоорганизации мышления. Эмпирическая часть статьи демонстрирует реализацию предложенного подхода на двух примерах: исследование цилиндра (сапога) Шварца, приводящее к построению фрактального «кубка Шварца», и кластерное фундирование понятия меры Хаусдорфа, объединяющее длину, площадь и объём. Показано, что решение многоступенчатых математико-информационных заданий средствами компьютерного и математического моделирования не только раскрывает сущность базовых математических конструктов, но и выступает модусом выраженности креативности, дивергентного мышления и инновационности обучающихся.
This article examines the relationship between an individual creativity and the process of complex systems understanding in the thinking context of modern complexity paradigm. The authors argue that the traditional identification of creativity with a high level of intelligence is insufficient. The manifestation of creative abilities requires overcoming stereotypes, engaging intuitive and logical levels of thinking, and possessing unique of personal qualities. The epistemology of fractal complexity founding is a gradually revealing process of objects essence under the study through fractal self-similar structures, bifurcation transitions, and synergistic effects is proposed as a key mechanism for actualizing creativity. It is theoretically substantiated that fractal complexity creates barriers to understanding, enhances motivation, and serves as a driver for thought self-organization. The empirical section of paper demonstrates the implementation of proposed approach using two examples: a study of Schwartz cylinder (boot), leading to the construction of "Schwartz cup" fractal and a cluster-based founding for the concept of Hausdorff measure, which combines length, area, and volume. It is shown that solving multi-stage mathematical and information problems using computer and mathematical modeling not only reveals the essence of basic mathematical constructs but also serves as a modality for expressing students' creativity, divergent thinking, and innovation.