Статья посвящена решению проблемы низкой мотивации к изучению математики у студентов в железнодорожном университете. Для этого предлагается использовать междисциплинарный подход к обучению будущих инженеров, заинтересовывать их конкретными примерами применения математического аппарата при решении профессионально ориентированных задач. Возникает необходимость, связанная с формированием соответствующего комплекта задач. Такие задачи, во-первых, должны предусматривать междисциплинарность, для чего может быть применена методология математического моделирования. Во-вторых, желательно, чтобы комплект содержал хотя бы одну задачу по всем основным разделам дисциплины «Математика» для каждой специальности. В-третьих, эти задачи должны обладать невысоким уровнем сложности. Цель статьи состоит в разработке теоретически обоснованного комплекта профессионально-ориентированных задач, направленного на повышение мотивации и формирование прикладных математических компетенций у студентов инженерных специальностей железнодорожного вуза. Включенные в комплект задачи иллюстрируют важность при изучении математики таких разделов, как «Матрицы» и «Системы линейных алгебраических уравнений». Для специальности «Подвижной состав железных дорог» рассмотрена задача о расчёте перераспределения нагрузок между осями локомотива в режиме тяги, для специальности «Эксплуатация железных дорог» – задача о восстановлении плана грузовых перевозок. Для специальности «Системы обеспечения движения поездов» рассмотрена задача о расчёте линейной электрической цепи постоянного тока, для специальности «Строительство железных дорог, мостов и транспортных тоннелей» – задача о расчёте перемещений в узлах двухступенчатого стержня методом конечных элементов. Во всех задачах роль математической модели играет небольшая система линейных алгебраических уравнений, решение которой можно легко найти вручную. Обоснована важность решения каждой задачи в будущей инженерной деятельности. Применение методологии математического моделирования в каждой задаче позволило обосновать связь дисциплины «Математика» с другими дисциплинами.