Математическое моделирование в исследовательских проектах как важнейший метод фундаментальной подготовки инженеров

В статье проведён глубокий анализ проблемы фундаментальной подготовки студентов технических университетов. Он выявил актуальность этой проблемы на протяжении 20 и 21 веков и проиллюстрировал вклад государственных деятелей, Научно-методических советов по фундаментальным дисциплинам (НМС) при Министерствах науки и образования СССР и России, а также научно-педагогической общественности в ее решении на разных этапах развития страны. При этом показано, что независимо от реформ или обновления системы высшего образования всегда для инженерно-технических вузов остаётся в приоритете оптимальное сочетание его фундаментальности и профессионально-прикладной направленности. В результате проведённых исследований утверждается, что математическое моделирование физических процессов является важнейшим методом фундаментальной подготовки студентов в технических вузах. Приведено обоснование этого утверждения. Предложена методика фундаментальной подготовки студентов технического университета с помощью математического моделирования физических процессов при выполнении ими исследовательских проектов. Разработана блок – схема этой методики, и дано её описание. Методика реализована в процессе выполнения исследовательских проектов студентами МИРЭА. Конкретные примеры её реализации проведены в рамках выполнения программы Национального центра физики и математики «Газодинамика и физика взрыва», тема «Исследование физических процессов при управляемом термоядерном синтезе и в звёздных системах». Ввиду универсальности предложенной методики, она может быть использована при выполнении научно-исследовательских работ с широким кругом прикладных и профессиональных задач как студентами технических университетов разных направлений и специальностей в настоящее дореформенное время, так и студентами различных образовательных ступеней и программ, предусмотренных новой реформой после ее начала в предполагаемых 2026-2027 годах.

Ключевые слова:
фундаментальная подготовка инженеров, математическое моделирование, физические процессы, исследовательские проекты
Лебо Иван Германович - д. ф.- м. н., профессор, старший научный сотрудник
МИРЭА – Российский технологический университет, институт искусственного интеллекта
119454, г. Москва, проспект Вернадского д. 78
Россия
Лебо Александра Ивановна - к.ф.-м.н., доцент
МИРЭА – Российский технологический университет, институт искусственного интеллекта
119454, г. Москва, проспект Вернадского д. 78
Россия
Розанова Светлана Алексеевна - д. п. н., профессор; старший научный сотрудник
МИРЭА – Российский технологический университет, институт искусственного интеллекта
119454, г. Москва, проспект Вернадского д. 78
Россия
  1. Арцимович Л.А. Управляемые термоядерные реакции. М.: Физматгиз.
  2. Белоцерковский О.М., Давыдов Ю.М. Метод крупных частиц в газовой динамике. М: Наука. ФИЗМАТЛИТ, 1982.
  3. Бюллетень Научно-методического совета по физике, №4. Составитель Кожевников Н.М. СПб: Издательство политехнического университета, 2012.
  4. Гамалий Е.Г., Розанов В.Б., Самарский А.А. и др. Гидродинамическая устойчивость сжатия сферических лазерных мишеней // ЖЭТФ. 1980. T.79. № 2(8).
  5. Дворяткина С.Н., Дякина А.А., Розанова С.А. Синергия гуманитарного и математического знания как педагогическое условие решения междисциплинарных проблем // Интеграция образования. 2017. №1. C. 8–18. DOI: 10.15507/1991-9468.086.021.201701.008-018.
  6. Драгилева И.П., Потепалова А.Ю., Розанова С.А. Необходимость использования потенциала раскрытия «проблемных зон» для улучшения качества математического образования в технических вузах в условиях цифровизации высшей школы // Continuum. Математика. Информатика. Образование. 2021. №4 (24). С. 109–125. DOI: 10.24888/2500-1957-2021-4-109-124.
  7. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. М: Наука, 1966.
  8. Зворыкин В.Д., Краснюк И.А., Лебо И.Г., Левченко А.О. Моделирование развития области турбулентного перемешивания при лазерном ускорении тонких фольг // Краткие сообщения по физике ФИАН. 2005. №9. C. 34–41.
  9. Зворыкин В. Д, Лебо И.Г. Применение мощного KrF-лазера для исследования сверхзвуковых течений газа и развития гидродинамических неустойчивостей в слоистых средах // Квантовая электроника. 2000. № 30(6). C. 540–544.
  10. Kривуценко С.С., Лебо И.Г. Моделирование развития неустойчивости Рэлея-Тейлора в сферическом слое из несжимаемой жидкости. 52 Международная Звенигородская конференция по физике плазмы и управляемому термоядерному синтезу. Сборник тезисов докладов. М: АО НТЦ «ПЛАЗМАИОФАН». 17-21 марта 2025. C. 181.
  11. Кудрявцев Л.Д., Розанова С.А., Ягола А.Г. и др. Сборник примерных программ математических дисциплин цикла МиЕН высшего профессионального образования 3-го поколения. М.: Издательство РУДН. 2009.
  12. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. VI. Гидродинамика. M: ФИЗМАТЛИТ, 1986.
  13. Лебо И.Г., Тишкин В.Ф. Исследование гидродинамической неустойчивости в задачах лазерного термоядерного синтеза. М: ФИЗМАТЛИТ, 2006.
  14. Лебо И.Г. Применение методов математического моделирования физических экспериментов в студенческих дипломных проектах // Физическое образование в вузах. 2007. Т. 13. № 3. C. 119–138.
  15. Лебо И.Г., Розанова С.А. Роль математического моделирования физических процессов при выполнении исследовательских проектов студентами технических университетов. Международная конференция Математика в созвездии наук к юбилею ректора МГУ Виктора Антоновича Садовничего. Тезисы докладов. М.: Издательство Московского университета. 1 – 2 апреля 2024. 2024. С. 499–500.
  16. Лебо И. Г., Лебо А. И., Розанова С. А. Методика математического моделирования физических процессов при выполнении исследовательских проектов студентами технических университетов // Continuum. Математика. Информатика. Образование. 2024. № 3 (35). С. 46–59.
  17. Лебо И.Г., Николаев М.А. Моделирование ускорения тонких фольг в цилиндрическом канале. 52 Международная Звенигородская конференция по физике плазмы и управляемому термоядерному синтезу. Сборник тезисов докладов. М: АО НТЦ «ПЛАЗМАИОФАН». 17-21 марта 2025. С. 179
  18. Лебо И.Г., Лебо А.И. (2025) Современные проблемы математического моделирования. Учебное пособие. М.: МИРЭА-Российский технологический университет, 2025.
  19. Мешков Е.Е. Неустойчивость границы раздела двух газов, ускоряемой ударной волной // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1969. №5. С. 151.
  20. Розанова С.А., Карапетян В.С. О совместном Российско-Армянском проекте «Развитие мотивации к изучению математики в условиях реформирования образования: школы, вузы, общество». Труды международной научной конференции «Образование, наука, экономика в вузах и школах. Интеграция в международное образовательное пространство». Армения, Горис, 28 сентября – 2 октября 2015. С. 15–25.
  21. Розанова С. А., Ягола А.Г. Лев Дмитриевич Кудрявцев и Научно-методический совет по математике Минобрнауки России // Continuum. Математика. Информатика. Образование. 2023. №1. С. 100–111. DOI: 10.24888/2500-1957-2023-1-100-111.
  22. Розанова С.А. Математическая культура студентов технических университетов. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003.
  23. Садовничий В.А. Образование, которое мы можем потерять. Сборник под общей редакцией ректора МГУ им. М. В. Ломоносова В.А. Садовничего. М.: МГУ, 2002.
  24. Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Главная редакция физ.-мат. литературы. Наука, 1977.
  25. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование. Идеи. Методы. Примеры. М: ФИЗМАТЛИТ, 2001.
  26. Самарский А.А., Попов Ю.П. Разностные схемы газовой динамики. М.: Наука, 1992.
  27. Смирнов Е.И. Синергия исследования «проблемных зон» базового учебного элемента содержания математического образования // Ярославский педагогический вестник. 2017. №5. С. 82–90.
  28. Фальков В. Об изменениях в системе высшего образования. Доклад в Совете Федерации 05.06.2024. Сайт Минобрнауки России.
  29. Chandrasekhar S. Hydrodynamic and Hydomagnetic Stability.Dover Publicatios, Inc. NeW York. 1961. Chapter 10.
  30. Lebo I.G., Zvorykin V.D. “The study of turbulent mixing zone development in laser shocktube experiments”. Physica Scripta IOP Publishing, Phys. Ser T132, 2008.
  31. Richtmyer R.D. Taylor instability in shock acceleration of compressible fluids. Commun. Pure Appl. Math. 1960. V.13. P. 297.
  32. Taylor G.I. The instability of liquid surfaces when accelerated in a direction perpendicular to their planes. Proceedings of Royal Society, 1950. V.A201. P.192.
  33. Zvorykin V.D., Veliev P.V., Rjzin I.A. Parkevich E.V., Smaznova K.T., Ustinovskii N.N., Shutov A.V. KrF laser-driven shock tube: Realization and first experiments. Fundamental Plasma Physics. 1, 2024. 100046
Для цитирования:
Лебо И. Г., Лебо А. И., Розанова С. А. Математическое моделирование в исследовательских проектах как важнейший метод фундаментальной подготовки инженеров // Cоntinuum. Математика. Информатика. Образование. 2025. № 3 (39). C. 79-95. https://doi.org/10.24888/2500-1957-2025-3-79-95