Семантическая алгебра: межкультурный подход к оценке качества школьного образования с точки зрения решения проблем

Целью данного исследования является разработка эффективного тестового инструмента, отвечающего критериям удобочитаемости, валидности и надёжности, для оценки способности старшеклассников решать проблемы. Исследователи разрабатывали инструмент тестирования в несколько этапов, включая определение целей и задач исследования, составление и написание схем тестирования, проведение тестов на валидность контента, а также оценку надежности конструкции. Результаты исследования показывают, что тестовый инструмент был разработан на основе семантических показателей, включающих четыре категории: ключевые характеристики учебного материала по алгебре, имеющие в своей структуре пять показателей; способы решения проблем, определяемые пятью критериями; и межкультурные маркеры, состоящие из четырех параметров. На основе этого исследования были разработаны пять тестовых заданий по семантической алгебре с учетом межкультурной перспективы, каждое из которых включало три подвопроса, в результате чего в общей сложности было задано 15 вопросов. По результатам проверки достоверности содержания было установлено, что все задания соответствуют критериям достоверности. Проведённый тест на читаемость показал, что тестируемый инструмент может быть хорошо прочитан и понят учащимися. Кроме того, проверка валидности конструкции с использованием корреляции продукта и момента Пирсона показала, что все тестовые задания имели хороший уровень валидности, а коэффициент надёжности также был адекватным, о чём свидетельствует альфа-коэффициент Кронбаха, равный 0,941, который демонстрирует стабильность работы тестируемого прибора при повторных измерениях.

Ключевые слова:
разработка тестовых инструментов, проверка достоверности контента, проверка читаемости, проверка достоверности конструкции, проверка надёжности
Синамбела Пардомуан Наули Джосип Марио - аспирант
Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина
620002, г. Екатеринбург, ул. Мира, 19
Россия
Савельева Нэлли Хисматуллаевна - кандидат педагогических наук; доцент
Уральский институт ГПС МЧС России
620137, г. Екатеринбург, ул. Мира, д. 22
Россия
  1. Adams, T. L., & Lowery, R. M. (2007). An Analysis of Children’s Strategies for Reading Mathematics. Reading & Writing Quarterly, 23(2), 161–177. https://doi.org/10.1080/10573560601158479
  2. Agoestanto, A., & Rinachyuan, W. (2020). Student error analysis in global meta-level algebraic thinking on treffinger learning assisted by scaffolding. Journal of Physics: Conference Series, 1567(2), 022092. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1567/2/022092
  3. Almutairi, N., & Alsuwayl, A. (2023). Assessing the knowledge of elementary school teachers on universal design for learning in Saudi Arabia. Cogent Education, 10(2), 2270295. https://doi.org/10.1080/2331186X.2023.2270295
  4. Basir, M. A., Waluya, S. B., Dwijanto, & Isnarto. (2021). Development and use test instruments to measure algebraic reasoning based on cognitive systems in Marzano’s taxonomy. European Journal of Mathematics and Science Education, 2(2), 163–175. https://doi.org/10.12973/ejmse.2.2.163
  5. Cañadas, M. C., Molina, M., & Del Río, A. (2018). Meanings given to algebraic symbolism in problem-posing. Educational Studies in Mathematics, 98(1), 19–37. https://doi.org/10.1007/s10649-017-9797-9
  6. Cheng, D., Li, M., Cui, J., Wang, L., Wang, N., Ouyang, L., Wang, X., Bai, X., & Zhou, X. (2022). Algebra dissociates from arithmetic in the brain semantic network. Behavioral and Brain Functions, 18(1), 1. https://doi.org/10.1186/s12993-022-00186-4
  7. Deardorff, D. K. (2019). Manual for Developing Intercultural Competencies: Story Circles (1st ed.). Routledge. https://doi.org/10.4324/9780429244612
  8. Delima, N., & Cahyawati, D. (2021). Students’ Mathematics Self-Concept, Mathematics Anxiety and Mathematics Self-Regulated Learning during the Covid-19 Pandemic. Jurnal Pendidikan Matematika, 15(2), 103–114. https://doi.org/10.22342/jpm.15.2.13200.103-114
  9. Ellis, N. C. (2008). The Dynamics of Second Language Emergence: Cycles of Language Use, Language Change, and Language Acquisition. The Modern Language Journal, 92(2), 232–249. https://doi.org/10.1111/j.1540-4781.2008.00716.x
  10. Erath, K., Prediger, S., Quasthoff, U., & Heller, V. (2018). Discourse competence as important part of academic language proficiency in mathematics classrooms: The case of explaining to learn and learning to explain. Educational Studies in Mathematics, 99(2), 161–179. https://doi.org/10.1007/s10649-018-9830-7
  11. Erdem, E., Zengin, Ş., & Erdem, H. (2022). STUDENTS’ ABILITY TO MAKE SENSE OF ALGEBRAIC EXPRESSIONS AND THEIR VERBAL EQUIVALENTS. European Journal of Education Studies, 9(1). https://doi.org/10.46827/ejes.v9i1.4124
  12. Ferretti, F. (2019). The Manipulation of Algebraic Expressions: Deepening of a Widespread Difficulties and New Characterizations. International Electronic Journal of Mathematics Education, 1(1). https://doi.org/10.29333/iejme/5884
  13. Foster, D. (2007). Making Meaning in Algebra: Examining Students’ Understandings and Misconceptions. In A. H. Schoenfeld & Mathematical Sciences Research Institute (Eds.), Assessing Mathematical Proficiency (1st ed., pp. 163–176). Cambridge University Press. https://doi.org/10.1017/CBO9780511755378.017
  14. Hutapea, T. A., Josip Mario Sinambela, P. N., & Adlin, D. (2020). Ability of Problem Solving Students Based on Information and Communication Technology. Journal of Physics: Conference Series, 1485(1), 012052. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1485/1/012052
  15. Ilany, B.-S., & Margolin, B. (2010). Language and Mathematics: Bridging between Natural Language and Mathematical Language in Solving Problems in Mathematics. Creative Education, 1(03), 138–148. https://doi.org/10.4236/ce.2010.13022
  16. Imm, K., & Stylianou, D. A. (2012). Talking mathematically: An analysis of discourse communities. The Journal of Mathematical Behavior, 31(1), 130–148. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2011.10.001
  17. Iurato, G. (2017). A Pragmatic Characterization of Concept Algebra: A Few Formal Remarks on Wang’s Denotational Mathematics. International Journal of Software Science and Computational Intelligence, 9(3), 1–15. https://doi.org/10.4018/IJSSCI.2017070101
  18. Malone, G. P., Pillow, D. R., & Osman, A. (2012). The General Belongingness Scale (GBS): Assessing achieved belongingness. Personality and Individual Differences, 52(3), 311–316. https://doi.org/10.1016/j.paid.2011.10.027
  19. McLeod, E., Shaver, E. C., Beger, M., Koss, J., & Grimsditch, G. (2021). Using resilience assessments to inform the management and conservation of coral reef ecosystems. Journal of Environmental Management, 277, 111384. https://doi.org/10.1016/j.jenvman.2020.111384
  20. Murphy, M. L. (2003). Semantic Relations and the Lexicon: Antonymy, Synonymy and other Paradigms (1st ed.). Cambridge University Press. https://doi.org/10.1017/CBO9780511486494
  21. Nortvedt, G. A., & Buchholtz, N. (2018). Assessment in mathematics education: Responding to issues regarding methodology, policy, and equity. ZDM, 50(4), 555–570. https://doi.org/10.1007/s11858-018-0963-z
  22. Obot, O., Patrick Friday. (2023). Impact of Blended Learning Approach on Students’ Achievement in Quadratic and Simultaneous Equations. International Journal of Trend in Scientific Research and Development (IJTSRD), 7(6), 552–558.
  23. Pitta-Pantazi, D., Chimoni, M., & Christou, C. (2020). Different Types of Algebraic Thinking: An Empirical Study Focusing on Middle School Students. International Journal of Science and Mathematics Education, 18(5), 965–984. https://doi.org/10.1007/s10763-019-10003-6
  24. Prayitno, L. L., Mutianingsih, N., Purwanto, P., Subanji, S., & Susiswo, S. (2022). Students’ semantic reasoning characteristics on solving double discount problem. JRAMathEdu (Journal of Research and Advances in Mathematics Education), 77–92. https://doi.org/10.23917/jramathedu.v7i2.16325
  25. Ralston, N. C., Li, M., & Taylor, C. (2018). The Development and Initial Validation of an Assessment of Algebraic Thinking for Students in the Elementary Grades. Educational Assessment, 23(3), 211–227. https://doi.org/10.1080/10627197.2018.1483191
  26. Stacey, K., & MacGregor, M. (1999). Learning the Algebraic Method of Solving Problems. The Journal of Mathematical Behavior, 18(2), 149–167. https://doi.org/10.1016/S0732-3123(99)00026-7
  27. Stephens, A. C. (2008). What “counts” as algebra in the eyes of preservice elementary teachers? The Journal of Mathematical Behavior, 27(1), 33–47. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2007.12.002
  28. Susanto, E., Susanta, A., Aliyyah Irsal, N., & Stanggo, P. D. (2024). Developing RME-based module in statistics to improve problem-solving skills for higher education students. Jurnal Elemen, 10(2), 289–304. https://doi.org/10.29408/jel.v10i2.25157
  29. Vocroix, L. (2021). Morphology in micro linguistics and macro linguistics. Macrolinguistics and Microlinguistics, 2(1), 1–20. https://doi.org/10.21744/mami.v2n1.11
  30. Vukovic, R. K., & Lesaux, N. K. (2013). The relationship between linguistic skills and arithmetic knowledge. Learning and Individual Differences, 23, 87–91. https://doi.org/10.1016/j.lindif.2012.10.007
  31. Witzel, B., & Myers, J. A. (2023). Solving Algebraic Word Problems Using General Heuristics Instruction. TEACHING Exceptional Children, 56(1), 52–60. https://doi.org/10.1177/00400599231157029
  32. Wong, T. T.-Y., & Yip, E. S.-K. (2023). What is the unknown? The ability to identify the semantic role of the unknown from word problems longitudinally predicts mathematical problem solving performance. Contemporary Educational Psychology, 73, 102183. https://doi.org/10.1016/j.cedpsych.2023.102183
Для цитирования:
Синамбела П. Н.Д.М., Савельева Н. Х. Семантическая алгебра: межкультурный подход к оценке качества школьного образования с точки зрения решения проблем // Cоntinuum. Математика. Информатика. Образование. 2026. № 1 (41). C. 22-35. (In English) https://doi.org/10.24888/2500-1957-2026-1-22-35