Начальные сведения о линейных операторах и матрицах предлагается излагать в их единстве, в их неразрывной связи. При этом все формулы лучше давать в числовом (а не в буквенном) формате, что никак не ограничивает и не умаляет общности рассуждений, но делает их (и формулы, и рассуждения) понятными для большей части учащихся. Стандартные действия над линейными преобразованиями как над функциями порождают соответствующие операции над матрицами, что демонстрирует естественность их (операций) происхождения и, как следствие, делает общепринятыми. В частности, известное правило умножения матриц, кажущееся на первый взгляд искусственным, возникает при построении композиции линейных операторов. Это одна из серии статей автора, в которых показывается реализация одного из фундаментальных принципов обучения – каждое вновь вводимое понятие, определение, правило подсчёта и т. д. должно быть предварительно разумно мотивировано, чтобы не выглядеть для обучающегося непонятно откуда взявшимся.