Постановка проблемы и её значимость для науки и практики. Доступность генеративного искусственного интеллекта и широкое использование его возможностей учащимися общеобразовательных школ в проектно-исследовательской деятельности ставит перед теорией и методикой обучения математике проблему кардинального изменения сложившихся методических подходов к выбору тематики учебного исследования, к постановке проектных и исследовательских задач и к оценке результатов их решения. Новые подходы призваны найти альтернативу прямому запрету на использование искусственного интеллекта в учебной деятельности для решения проблемы академической честности, создать методические условия, способствующие развитию критического мышления учащихся на старшей ступени общего образования. Используемые методы для решения проблемы. Теоретическое моделирование и конструирование проектных заданий на генерирование с использованием искусственного интеллекта математических задач, поисковый эксперимент, методический анализ результатов выполнения заданий учащимися. Основные результаты исследования. Установлено, что наибольшими возможностями в формировании критического мышления учащихся обладают задания на генерирование практико-ориентированных задач, так как они позволяют включить в традиционную для математики систему критериев критической оценки задач (необходимость и достаточность данных, непротиворечивость условий, разрешимость доступными методами) дополнительные критерии: реалистичность данных, корректность терминологии и символики, практическая значимость результата решения. На начальных этапах обучения использованию генеративного искусственного интеллекта для генерации задач необходимы пошаговые инструкции, описывающие действия, методы и средства критического анализа и корректировки результатов генерации. Результаты получены с использованием метода фокус-групп на базе Совместной туркмено-российской средней общеобразовательной школы им. А. С. Пушкина. Выводы и перспективы исследования. Внедрение предложенного авторами методического подхода требует разработки аналогичных проектных заданий по всем темам школьного курса математики, адаптации формулировок проектных заданий к актуальному и потенциальному уровням развития критического мышления, математической подготовки и математической грамотности обучающихся.